Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể ko có nước trong 3h45’ thì đầy.Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu biết rằng vòi 2 chảy lâu hơn vòi 1 là 4h
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể ko có nước trong 3h45’ thì đầy.Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu biết rằng vòi 2 chảy lâu hơn vòi 1 là 4h
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi 3h45p=3,75h
Gọi số giờ vòi 1 vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y(giờ)(x,y>3,75)
1 giờ cả 2 vòi chảy `4/15`
`=>1/x+1/y=4/15(1)`
Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu biết rằng vòi 2 chảy lâu hơn vòi 1 là 4h
`=>y=x+4(2)`
Thế (2) vào (1)
`=>1/x+1/(x+4)=4/15`
`<=>(2x+4)/(x^2+4x)=4/15`
`<=>30x+60=4x^2+16x`
`<=>4x^2-14x-60=0`
`<=>2x^2-7x-30=0`
`<=>2x^2-15x+12x-30=0`
`<=>x(2x-15)+6(2x-15)=0`
`<=>2x-15=0`
`<=>x=7,5(TM)`
`<=>y=11,5`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đổi: 3h45’=3,75h
Gọi thời gian để vòi 1 chảy đầy bể là t => thời gian vòi 2 chảy đầy bể là: t+4
Sau 1 giờ thì vòi 1 chảy được phần bể là: 1/t Sau 1 giờ thì vòi 2 chảy được là: 1/(t+4)
Sau 1 giờ thì cả 2 vòi chảy được số phần bể là: 1/t + 1/(t+4)=(2t+4)/t(t+4)
Suy ra, thời gian để 2 vòi cùng chảy đầy bể là: t(t+4)/(2t+4)
Theo bài ra có: t(t+4)/(2t+4)=3,75 <=> t2+4t=7,5t+15 <=> t2-3,5t-15=0 => t=6
Thời gian vòi 1 chảy đầy bể là : 6 giờ
” ” vòi 2 ” ” ” là : 6+4=10 giờ