Hai vòi nước cùng chảy vào mộ bể cạn thì sau 6h đầy bể. Nếu mở vòi 1 trong 4h và mở vòi 2 trong 7h thì đầy đc 5/6 bể. Hỏi mỗi vòi nêys chảy một mình thì mất bao lau mới đầy bể.
Hai vòi nước cùng chảy vào mộ bể cạn thì sau 6h đầy bể. Nếu mở vòi 1 trong 4h và mở vòi 2 trong 7h thì đầy đc 5/6 bể. Hỏi mỗi vòi nêys chảy một mình thì mất bao lau mới đầy bể.
Đáp án: 9h và 18h.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là: x;y (giờ) (x;y>0)
=> trong 1 giờ mỗi vòi chảy được: 1/x và 1/y (bể)
Vì hai vòi nước cùng chảy vào mộ bể cạn thì sau 6h đầy bể nên: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$
Lại có mở vòi 1 trong 4h và mở vòi 2 trong 7h thì đầy đc 5/6 bể nên:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4.\frac{1}{x} + 7.\frac{1}{y} = \frac{5}{6}\left( * \right)\\
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{6} – \frac{1}{y}\,thay\,vào\,\left( * \right)\\
\Rightarrow 4.\left( {\frac{1}{6} – \frac{1}{y}} \right) + 7.\frac{1}{y} = \frac{5}{6}\\
\Rightarrow \frac{2}{3} – 4.\frac{1}{y} + 7.\frac{1}{y} = \frac{5}{6}\\
\Rightarrow 3.\frac{1}{y} = \frac{5}{6} – \frac{2}{3} = \frac{1}{6}\\
\Rightarrow \frac{1}{y} = \frac{1}{{18}} \Rightarrow y = 18\left( h \right)\\
\Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{6} – \frac{1}{{18}} = \frac{1}{9} \Rightarrow x = 9\left( h \right)
\end{array}$
Vậy mỗi vòi chảy 1 mình thì đầy sau 9h và 18h.