Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy được gấp đôi lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu mới đầy bể.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy được gấp đôi lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu mới đầy bể.
Gọi thời gian vòi 2 chảy 1 mình thì đầy bể là x(h) (x>6)
thì thời gian vòi 1 chảy 1 mình thì đầy bể là 2x(h)
1h, vòi 1 chảy được $\frac{1}{2x}$ bể
1h, vòi 2 chảy được $\frac{1}{x}$ bể
1h, 2 vòi chảy được $\frac{1}{6}$ bể
ta có:
$\frac{1}{2x}$ +$\frac{1}{x}$ =$\frac{1}{6}$
⇒ 3+ 6= x
⇔ x= 9
Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 9h thì đầy bể
vòi 2 chảy 1 mình trong 9.2=18h thì đầy bể
Đáp án:
vòi 1 =9h. vòi 2=18h
Giải thích các bước giải:
gọi x là thời gian vòi 1 chảy 1 mik đầy bể (x>6)
y là thời gian vòi 2 chảy 1 mik đầy bể (y>6)
⇒trong 1h →vòi 1 chảy 1/x (bể)
→vòi 2 chảy 1/y (bể)
⇒2 vòi chảy 1/x +1/y (bể)
ta có pt: 6×(1/x +1/y)= 1
⇔ 1/x +1/y = 1/6
ta có pt 1/x = 2×1/y
⇔1/x – 2/y = 0
ta có hệ phương trình 1/x + 1/y =1/6
1/x -2/y =0
đặt 1/x=a 1/y=b
ta có a+b=1/6
a-2b=0
⇔ 2a +2b =1/3
a-2b = 0
⇔ a+b=1/6
3a =1/3
⇔ a=1/9
b=1/18
thay số. ta có 1/x= a ⇔1/x =1/9 ⇔ x=9
ta có 1/y =b ⇔ 1/y = 1/18 ⇔ y = 18
vậy ….