Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 4,8 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau 9 giờ mới mở thêm vòi thứ hai thì sau 1,2 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì bao lâu mới đầy bể?
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 4,8 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau 9 giờ mới mở thêm vòi thứ hai thì sau 1,2 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì bao lâu mới đầy bể?
Đáp án:
Vòi 2 chảy một mình trong 8 giờ thì đầy bể.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (giờ) (x > 4,8)
Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (giờ) (y > 4,8)
1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể nước là $\frac{1}{x}$ (bể)
1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể nước là $\frac{1}{y}$ (bể)
Theo đề bài hai vòi cùng chảy vào bể thì sau 4,8 giờ đầy bể nên ta có phương trình 4,8.$\frac{1}{x}$+4,8.$\frac{1}{y}$ =1 (1)
Và nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau 1,2 giờ đầy bể nên ta thấy vòi thứ nhất chảy 10,2 giờ và vòi thứ hai chảy 1,2 giờ thì đầy bể.
Ta có phương trình 10,2.$\frac{1}{x}$+1,2.$\frac{1}{y}$=1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
$\left \{ {{4,8.\frac{1}{x}+4,8.\frac{1}{y}=1} \atop {10,2.\frac{1}{x}+1,2.\frac{1}{y}=1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x} = \frac{1}{12}} \atop {\frac{1}{y} = \frac{1}{8}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=12} \atop {y=8}} \right.$
Vậy vòi 2 chảy một mình trong 8 giờ thì đầy bể.
Xin tlhn nhaaa