Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 7 giờ 12 phút đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy riêng mà đầy bể thì tổng thời gian đầy bể là 30 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể trong bao lâu
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 7 giờ 12 phút đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy riêng mà đầy bể thì tổng thời gian đầy bể là 30 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể trong bao lâu
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy riêng lần lượt là $x$(h) và $y$(h).
Khi đó, trong 1h cả 2 vòi chảy đc $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$(bể)
Do cả 2 vòi chảy vào bể thì sau $7h12′ = \dfrac{36}{5}$(h) thì đầy nên trong 1h thì cả 2 vòi chảy đc $\dfrac{5}{36}$(bể) nên
$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{36}$
Lại có nếu mỗi vòi chảy riêng mà đầy bể thì tổng thời gian đầy bể là 30 giờ nên ta có
$x + y = 30$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} x + y = 30\\ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{36} \end{cases}$
Từ ptrinh đầu ta suy ra $y = 30-x$. Thế vào ptrinh sau ta có
$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{30-x} = \dfrac{5}{36}$
$<-> 36(30-x) + 36x = 5x(30-x)$
$<-> 5x^2 -150x + 1080 = 0$
$<-> (x-12)(5x -90) = 0$
Vậy $x = 12$ hoặc $x = 18$, suy ra $y = 18$ hoặc $y = 12$
Vậy vòi 1 và vòi 2 chảy riêng thì đầy bể lần lượt $12h$ và $18h$ hoặc $18h$ hoặc $12h$.