Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 7 giờ 12 phút đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy riêng mà đầy bể thì tổng thời gian đầy bể là 30 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy riêng lần lượt là $x$(h) và $y$(h).

Khi đó, trong 1h cả 2 vòi chảy đc $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$(bể)

Do cả 2 vòi chảy vào bể thì sau $7h12′ = \dfrac{36}{5}$(h) thì đầy nên trong 1h thì cả 2 vòi chảy đc $\dfrac{5}{36}$(bể) nên

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{36}$

Lại có nếu mỗi vòi chảy riêng mà đầy bể thì tổng thời gian đầy bể là 30 giờ nên ta có

$x + y = 30$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} x + y = 30\\ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{36} \end{cases}$

Từ ptrinh đầu ta suy ra $y = 30-x$. Thế vào ptrinh sau ta có

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{30-x} = \dfrac{5}{36}$

$<-> 36(30-x) + 36x = 5x(30-x)$

$<-> 5x^2 -150x + 1080 = 0$

$<-> (x-12)(5x -90)  = 0$

Vậy $x = 12$ hoặc $x = 18$, suy ra $y = 18$ hoặc $y = 12$

Vậy vòi 1 và vòi 2 chảy riêng thì đầy bể lần lượt $12h$ và $18h$ hoặc $18h$ hoặc $12h$.