Toán Hàm số cos (2x-pi/3) đồng biến trong khoảng 03/07/2021 By Jade Hàm số cos (2x-pi/3) đồng biến trong khoảng
Đáp án: $x\in (\dfrac23\pi+k\pi,\dfrac76\pi+k\pi)$ Giải thích các bước giải: Ta có: $y=\cos(2x-\dfrac{\pi}3)$ $\to y’=(\cos(2x-\dfrac{\pi}3))’$ $\to y’=-2\sin(2x-\dfrac{\pi}3)$ $\to y’>0$ $\to -2\sin(2x-\dfrac{\pi}3)>0$ $\to \sin(2x-\dfrac{\pi}3)<0$ $\to \pi+k2\pi<2x-\dfrac{\pi}3<2\pi+k2\pi$ $\to \dfrac43\pi+k2\pi<2x<\dfrac73\pi+k2\pi$ $\to \dfrac23\pi+k\pi<x<\dfrac76\pi+k\pi$ $\to$Hàm số đồng biến khi $x\in (\dfrac23\pi+k\pi,\dfrac76\pi+k\pi)$ Trả lời
Đáp án: $\Big(\dfrac{2\pi}{3}+k\pi; \dfrac{7\pi}{6}+k\pi\Big)$
Đáp án: $x\in (\dfrac23\pi+k\pi,\dfrac76\pi+k\pi)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y=\cos(2x-\dfrac{\pi}3)$
$\to y’=(\cos(2x-\dfrac{\pi}3))’$
$\to y’=-2\sin(2x-\dfrac{\pi}3)$
$\to y’>0$
$\to -2\sin(2x-\dfrac{\pi}3)>0$
$\to \sin(2x-\dfrac{\pi}3)<0$
$\to \pi+k2\pi<2x-\dfrac{\pi}3<2\pi+k2\pi$
$\to \dfrac43\pi+k2\pi<2x<\dfrac73\pi+k2\pi$
$\to \dfrac23\pi+k\pi<x<\dfrac76\pi+k\pi$
$\to$Hàm số đồng biến khi $x\in (\dfrac23\pi+k\pi,\dfrac76\pi+k\pi)$