Hàm số f(x)=-x^2+4x-m đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [1;3] lhi m bằng 05/08/2021 Bởi Rylee Hàm số f(x)=-x^2+4x-m đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [1;3] lhi m bằng
Đáp án: \(m = – 6\). Giải thích các bước giải: Ta có: \(f\left( x \right) = – {x^2} + 4x – m\) \( \Rightarrow f’\left( x \right) = – 2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in \left[ {1;3} \right]\). \(\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 3 – m\\f\left( 3 \right) = 3 – m\\f\left( 2 \right) = 4 – m\end{array}\) \( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4 – m\). Theo bài ra ta có: \(4 – m = 10 \Leftrightarrow m = – 6\). Vậy \(m = – 6\). Bình luận
Đáp án:
\(m = – 6\).
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(f\left( x \right) = – {x^2} + 4x – m\)
\( \Rightarrow f’\left( x \right) = – 2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in \left[ {1;3} \right]\).
\(\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 3 – m\\f\left( 3 \right) = 3 – m\\f\left( 2 \right) = 4 – m\end{array}\)
\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4 – m\).
Theo bài ra ta có: \(4 – m = 10 \Leftrightarrow m = – 6\).
Vậy \(m = – 6\).