Hàm số nà sau đây liên tục tại điểm x=2 a) y= |x-2| b) y=1/x^2-4 c) y= 1/x-2 d) y=x/|x-2| Mình cảm ơn nhiều ạ

0 bình luận về “Hàm số nà sau đây liên tục tại điểm x=2 a) y= |x-2| b) y=1/x^2-4 c) y= 1/x-2 d) y=x/|x-2| Mình cảm ơn nhiều ạ”

1. Đáp án: $A$

    

   Giải thích các bước giải:

   b, $y=\dfrac{1}{x^2-4}=\dfrac{1}{(x-2)(x+2)}$

   c, $y=\dfrac{1}{x-2}$

   d, $y=\dfrac{x}{x-2}$

   Các hàm số trên đều không xác định tại $x=2$ (do mẫu khác 0) nên không tồn tại $f(2)$

   Hàm $y=f(x)=|x-2|$ thoả mãn vì:

   $f(2)=|2-2|=0$

   $\lim\limits_{x\to 2}f(x)=|2-2|=0$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a.Đúng. Vì

   $y=|x-2|=\begin{cases}x-2, x\ge 2\\ -x+2, x<2\end{cases}$

   $\to \lim_{x\to 2} x-2=\lim_{x\to 2}-x+2(=0)$

   $\to$Hàm số liên tục tại $x=2$

   b.Sai vì:
   $\lim_{x\to 2^-}\dfrac{1}{x^2-4}=\lim_{x\to 2^-}\dfrac{1}{(x-2)(x+2)}=+\infty$

   $\lim_{x\to 2^+}\dfrac{1}{x^2-4}=\lim_{x\to 2^+}\dfrac{1}{(x-2)(x+2)}=-\infty$

   $\to \lim_{x\to 2^-}\dfrac{1}{x^2-4}\ne \lim_{x\to 2^+}\dfrac{1}{x^2-4}$

   c.Sai vì:

   $\lim_{x\to 2^-}\dfrac1{x-2}=-\infty$

   $\lim_{x\to 2^+}\dfrac1{x-2}=+\infty$

   $\to \lim_{x\to 2^-}\dfrac1{x-2}\ne \lim_{x\to 2^+}\dfrac1{x-2}$

   d.Sai vì:

   $y=\dfrac{x}{|x-2|}$

   $\to y=\begin{cases}\dfrac{x}{x-2}, x>2\\ -\dfrac{x}{x-2}, x<2\end{cases}$

   $\to \lim_{x\to 2^+}\dfrac{x}{x-2}=+\infty\ne -\infty=\lim_{x\to 2^-}-\dfrac{x}{x-2}$

   Bình luận