Hằng ngày , một học sinh đi học từ nhà đến trường với v1=3,5km/h. Một hôm đang đi trên đường thì trời mưa nên vận tốc giảm xuống còn v2= 3km/h. Khi hết mưa thì quãng đường còn lại là 2km. Sau đó hs này tăng tốc lên v3= 3,75 km/h và đến lớp vừa kịp. Biết em hs đi không dừng lại.
a, Tính vận tốc trung bình của học sinh này từ nhà đến trường
b, Trời mưa trong bao lâu ?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$v_{1}=3,5km/h$
$v_{2}=3km/h$
$S’=2km$
$v_{3}=3,75km/h$
$a,v_{tb}=?$
$b,t=?$
$a, $
Vì học sinh đến trường vừa kịp vào học như bình thường nên vận tốc trung bình của học sinh là : $v_{tb}=v_{1}=3,5km/h$
$b,$
Gọi quãng đường từ nhà đến trường là $S$, đoạn đường đã đi được từ nhà cho đến vị trí gặp nhau là $X$ , vì đoạn cuối còn lại là $S’=2km$ nên : đoạn đường em học sinh phải đi dưới trời mưa là $S-X-2$
Ta tính được thời gian đi từng đoạn là :
$t_{1}=\frac{X}{3,5}(h)$ ; $t_{2}=\frac{S-X-2}{3}(h)$ ; $t_{3}=\frac{2}{3,75}(h)$
Tổng thời gian đi từ nhà đến trường là : $t=t_{1}+t_{2}+t_{3}=\frac{S}{3,5}$
hay $\frac{X}{3,5}+\frac{S-X-2}{3}+\frac{2}{3,75}=\frac{S}{3,5}$
Giải phương trình này ta được : $S-X=2,8$
Vậy đoạn đường phải đi dưới mưa là $0,8km$, như vậy thời gian đi dưới mưa là $t_{2}=\frac{0,8}{3}(h)=16$ phút