hãy c/m rằng abcd ( gạch trên đầu) chia hết cho 29 thì a + 3b + 9c + 27d chia hết cho 29

Giải thích các bước giải:

 Có $\overline{abcd}$`=1000a+100b+10c+d`

`=(986a+87b)+(14a+13b+10c+d)`

`=29(34a+3b)+(14a+13b+10c+d)vdots29`

`<=>14a+13b+10c+dvdots29`

`<=>2(14a+13b+10c+d)vdots29`

Mà `29(a+b+c+d)vdots29`

`<=>29(a+b+c+d)-2(14a+13b+10c+d)vdots29`

`<=>29a+29b+29c+29d-28a-26b-20c-2dvdots29`

`<=>a+3b+9c+27dvdots29`  `(đpcm)`