hãy c/m rằng abcd ( gạch trên đầu) chia hết cho 29 thì a + 3b + 9c + 27d chia hết cho 29

0 bình luận về “hãy c/m rằng abcd ( gạch trên đầu) chia hết cho 29 thì a + 3b + 9c + 27d chia hết cho 29”

1. Giải thích các bước giải:

    Có $\overline{abcd}$`=1000a+100b+10c+d`

   `=(986a+87b)+(14a+13b+10c+d)`

   `=29(34a+3b)+(14a+13b+10c+d)vdots29`

   `<=>14a+13b+10c+dvdots29`

   `<=>2(14a+13b+10c+d)vdots29`

   Mà `29(a+b+c+d)vdots29`

   `<=>29(a+b+c+d)-2(14a+13b+10c+d)vdots29`

   `<=>29a+29b+29c+29d-28a-26b-20c-2dvdots29`

   `<=>a+3b+9c+27dvdots29`  `(đpcm)`

   Bình luận