Hãy chia số $\frac{213}{70}$ thành 3 phần tỉ lệ thuận vs $\frac{3}{5}$ , 4 , $\frac{5}{2}$
0 bình luận về “Hãy chia số $\frac{213}{70}$ thành 3 phần tỉ lệ thuận vs $\frac{3}{5}$ , 4 , $\frac{5}{2}$”
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi 3 số cần tìm là x, y, z }\\Ta có, \dfrac{x}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{2}}và,x+y+z=\dfrac{213}{70}\\\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: }\\\dfrac{x}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{5}+4+\dfrac{5}{2}}=\dfrac{\dfrac{213}{70}}{\dfrac{71}{10}}=\dfrac{3}{7}\\+)x=\dfrac{3}{7}.\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{35}\\+)y=\dfrac{3}{7}.4=\dfrac{12}{7}\\+)z=\dfrac{3}{7}.\dfrac{5}{2}=\dfrac{15}{14}$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi 3 số cần tìm là x, y, z }\\Ta có, \dfrac{x}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{2}}và,x+y+z=\dfrac{213}{70}\\\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: }\\\dfrac{x}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{5}+4+\dfrac{5}{2}}=\dfrac{\dfrac{213}{70}}{\dfrac{71}{10}}=\dfrac{3}{7}\\+)x=\dfrac{3}{7}.\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{35}\\+)y=\dfrac{3}{7}.4=\dfrac{12}{7}\\+)z=\dfrac{3}{7}.\dfrac{5}{2}=\dfrac{15}{14}$
Đáp án: $\frac{9}{5}$ ; $\frac{12}{7}$ ; $\frac{15}{14}$
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 phân số đó là $\frac{a}{x}$ , $\frac{b}{y}$ và $\frac{c}{z}$ . Theo đầu bài có:
a : b : c = 3 : 4 : 5
→ a= 3m , b= 4m , c= 5m
x : y : z = 5 : 1 : 2
→ x= 5n , y= n , z= 2n
⇒ $\frac{a}{x}$ + $\frac{b}{y}$ + $\frac{c}{z}$ = $\frac{3m}{5n}$ + $\frac{4m}{n}$ + $\frac{5m}{2n}$ =$\frac{213}{70}$
⇒ ($\frac{3}{5}$ + 4 + $\frac{5}{2}$ ) . $\frac{m}{n}$ = $\frac{213}{70}$
⇒ $\frac{71}{10}$ . $\frac{m}{n}$ = $\frac{213}{70}$
⇒ $\frac{m}{n}$ = $\frac{3}{7}$
⇔ $\frac{a}{x}$ = $\frac{9}{35}$ ; $\frac{b}{y}$ = $\frac{12}{7}$ ; $\frac{c}{z}$ =$\frac{15}{14}$
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!