Hãy so sánh A và B biết: A= $\frac{10^{2016}+1 }{10^{2017}+1}$ B= $\frac{10^{2017}+1 }{10^{2018}+1}$

0 bình luận về “Hãy so sánh A và B biết: A= $\frac{10^{2016}+1 }{10^{2017}+1}$ B= $\frac{10^{2017}+1 }{10^{2018}+1}$”

1. Đáp án:

   \[A > B\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   A = \frac{{{{10}^{2016}} + 1}}{{{{10}^{2017}} + 1}}\\
    \Rightarrow 10A = \frac{{{{10}^{2017}} + 10}}{{{{10}^{2017}} + 1}} = \frac{{\left( {{{10}^{2017}} + 1} \right) + 9}}{{{{10}^{2017}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{2017}} + 1}}\\
   B = \frac{{{{10}^{2017}} + 1}}{{{{10}^{2018}} + 1}}\\
    \Rightarrow 10B = \frac{{{{10}^{2018}} + 10}}{{{{10}^{2018}} + 1}} = \frac{{\left( {{{10}^{2018}} + 1} \right) + 9}}{{{{10}^{2018}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{2018}} + 1}}\\
   {10^{2017}} + 1 < {10^{2018}} + 1\\
    \Rightarrow \frac{9}{{{{10}^{2017}} + 1}} > \frac{9}{{{{10}^{2018}} + 1}}\\
    \Rightarrow 10A > 10B\\
    \Leftrightarrow A > B
   \end{array}\]

   Bình luận

2. Đáp án:

   • hoa24092001yl

   Đáp án:

   A>BA>B

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   A=102016+1102017+1⇒10A=102017+10102017+1=(102017+1)+9102017+1=1+9102017+1B=102017+1102018+1⇒10B=102018+10102018+1=(102018+1)+9102018+1=1+9102018+1102017+1<102018+1⇒9102017+1>9102018+1⇒10A>10B⇔A>B

    

    

   Bình luận