hãy tìm giá trị x nhỏ nhất A=|4x-3|+20 B=|2y-3/4|- 21 25/08/2021 Bởi Amaya hãy tìm giá trị x nhỏ nhất A=|4x-3|+20 B=|2y-3/4|- 21
Đáp án: $\text{ A = | 4x – 3 | + 20 }$ $\text{ Vì | 4x -3 | ≥ 0 ∀ x }$ $\text{Nên | 4x -3 | + 20 ≥ 20 }$ $\text{Dấu ”=” xảy ra khi 4x-3 = 0 ⇔ x = $\dfrac{3}{4}$ }$ $\text{Vậy MinA = 20 tại x = $\dfrac{3}{4}$ }$ $\text{B | 2y – $\dfrac{3}{4}$ | – 21 }$ $\text{Vì | 2y – $\dfrac{3}{4}$| ≥ 0 }$ $\text{Nên | 2y – $\dfrac{3}{4}$ |-21 ≥ -21 }$ $\text{Dấu ”=” xảy ra khi 2y – $\dfrac{3}{4}$ = 0 ⇔ y = $\dfrac{3}{8}$ }$ $\text{Vậy MinB = -21 tại x = $\dfrac{3}{8}$ }$ Bình luận
$|4x-3|≥0$ ⇒ $A$ đạt GTNN khi $4x-3=0$ ⇒ $4x=3⇒x=\dfrac{3}{4}$ $|2y-\dfrac{3}{4}|≥0$ ⇒ $B$ đạt GTNN khi $2y-\dfrac{3}{4}=0$ ⇒ $2y=\dfrac{3}{4}$ ⇒ $y=\dfrac{3}{4}:2=\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{8}$ Vậy $A$ đạt GTNN là $20$ khi $x=\dfrac{3}{4}$ $B$ đạt GTNN là $-21$ khi $y=\dfrac{3}{8}$ Bình luận
Đáp án:
$\text{ A = | 4x – 3 | + 20 }$
$\text{ Vì | 4x -3 | ≥ 0 ∀ x }$
$\text{Nên | 4x -3 | + 20 ≥ 20 }$
$\text{Dấu ”=” xảy ra khi 4x-3 = 0 ⇔ x = $\dfrac{3}{4}$ }$
$\text{Vậy MinA = 20 tại x = $\dfrac{3}{4}$ }$
$\text{B | 2y – $\dfrac{3}{4}$ | – 21 }$
$\text{Vì | 2y – $\dfrac{3}{4}$| ≥ 0 }$
$\text{Nên | 2y – $\dfrac{3}{4}$ |-21 ≥ -21 }$
$\text{Dấu ”=” xảy ra khi 2y – $\dfrac{3}{4}$ = 0 ⇔ y = $\dfrac{3}{8}$ }$
$\text{Vậy MinB = -21 tại x = $\dfrac{3}{8}$ }$
$|4x-3|≥0$
⇒ $A$ đạt GTNN khi $4x-3=0$
⇒ $4x=3⇒x=\dfrac{3}{4}$
$|2y-\dfrac{3}{4}|≥0$
⇒ $B$ đạt GTNN khi $2y-\dfrac{3}{4}=0$
⇒ $2y=\dfrac{3}{4}$
⇒ $y=\dfrac{3}{4}:2=\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{8}$
Vậy $A$ đạt GTNN là $20$ khi $x=\dfrac{3}{4}$
$B$ đạt GTNN là $-21$ khi $y=\dfrac{3}{8}$