Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn biết rằng khi thả nó vào một bình nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm là $m_1=21,75g$, Còn khi thả nó vào một bình giàu thì khối lượng của cả bình tăng thêm là $m_2=51,75g$ (trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Cho biết khối lượng riêng của nước là $D_1=1g/cm^3$, của dầu là $D_2=0,9g/cm^3$
Đáp án:
\(\left\{ \begin{array}{l}
m = 171,75g\\
V = 150c{m^3}\\
D = 1,145g/c{m^3}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Khối lượng được tăng thêm của mỗi bình được tính như sau:
\[\begin{array}{*{20}{l}}
{{m_1} = m – \frac{{{F_{A1}}}}{{10}} = m – \frac{{10{D_1}.V}}{{10}} \Leftrightarrow 21,75 = m – 1.V\left( 1 \right)}\\
{{m_2} = m – \frac{{{F_{{A_2}}}}}{{10}} = m – \frac{{10{D_2}V}}{{10}} \Leftrightarrow 51,75 = m – 0,8V\left( 2 \right)}
\end{array}\]
Lấy (2) – (1) ta có:
\[\begin{array}{l}
0,2V = 30 \Rightarrow V = 150c{m^3}\\
m = 21,75 + V = 171,75g
\end{array}\]
Khối lượng riêng của vật là:
\[D = \frac{m}{V} = \frac{{171,75}}{{150}} = 1,145g/c{m^3}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải: