hãy viết hai phân số có mẫu số là 9 sao cho mỗi phân số đó lớn hơn 6/18 và bé hơn 16/27
hãy viết hai phân số có mẫu số là 9 sao cho mỗi phân số đó lớn hơn 6/18 và bé hơn 16/27
By Aaliyah
By Aaliyah
hãy viết hai phân số có mẫu số là 9 sao cho mỗi phân số đó lớn hơn 6/18 và bé hơn 16/27
Đáp án: `4/9` và `5/9`
Giải thích các bước giải:
Gọi phân số cần tìm là `a/9`
Ta có: `6/18 < a/9 < 16/27`
suy ra: `3/9 < a/9 < 16/27`
`9/27 < (a xx 3)/27 < 16/27`
`9 < a xx 3 < 16`
nên: `a xx 3` có thể nhận các giá trị: `12 ; 15`
suy ra: `a` có thể nhận các giá trị: `4 ; 5`
Vậy `2` phân số cần tìm là `4/9` và `5/9`
– Các phân số phải tìm có dạng `x/9`
– Ta có :
`6/18 = (6 : 6)/(18 : 6) = 1/3 = (1 xx 9)/(3 xx 9) = 9/27`
`x/9 = (x xx 3) /(9 xx 3) = (x xx 3)/27`
– Vì `6/18 < x/9 < 16/27 => 9/27 < (x xx 3)/ 27 < 16/27`
`=> 9 < x xx 3 < 16`
– Vì `x` là số tự nhiên `=> x xx 3 vdots 3`
– Mà `9 < x xx 3 < 16 => x xx 3 = 12 ; 15`
+ Với `x xx 3 = 12` thì `x = 12 : 3 = 4`
+ Với `x xx 3 = 15` thì `x = 15 : 3 = 5`
– Vậy `x = 4 ; 5`
`=> x/9 = 4/9 ; 5/9`
– Vậy các phân số phải tìm là `4/9 ; 5/9`