Hệ số của x3 trong khai triển ( x+2/x2)12 13/08/2021 Bởi Eva Hệ số của x3 trong khai triển ( x+2/x2)12
Đáp án: 1760 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{(x + \frac{2}{{{x^2}}})^{12}}\\{T_{k + 1}} = C_{12}^k.{x^{12 – k}}.{(\frac{2}{{{x^2}}})^k} = C_{12}^k{.2^k}{x^{12 – 3k}}\\ \to 12 – 3k = 3 \leftrightarrow k = 3\\\end{array}\) -> hệ số của x³ là: \(C_{12}^k{.2^k} = C_{12}^3{.2^3} = 1760\) Bình luận
Đáp án:
1760
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{(x + \frac{2}{{{x^2}}})^{12}}\\
{T_{k + 1}} = C_{12}^k.{x^{12 – k}}.{(\frac{2}{{{x^2}}})^k} = C_{12}^k{.2^k}{x^{12 – 3k}}\\
\to 12 – 3k = 3 \leftrightarrow k = 3\\
\end{array}\)
-> hệ số của x³ là: \(C_{12}^k{.2^k} = C_{12}^3{.2^3} = 1760\)