Help me Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AD = DC, AC là tia phân giác góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang

0 bình luận về “Help me Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AD = DC, AC là tia phân giác góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang”

1. Giải thích các bước giải:

   Vì AD = DC (GT) => Tam giác DAC cân tại D (DHNB)

   => góc DAC = góc DCA (T/C)                     ( 1 )

   Vì AC là tia phân giác góc A (GT)

   => góc DAC = BAC (T/C)                             ( 2 )

   Từ ( 1 ) và ( 2 )

   => góc DCA = góc BAC. Mà 2 góc ở vị trí so le trong

   => AB // CD (DHNB)

   => Tứ giác ABCD là hình thang (DHNB)

   Bình luận

2. Vì `AD = DC (GT) =>` Tam giác `DAC` cân tại `D (DHNB)`

   `=>` góc `DAC =` góc `DCA (T`/`C)`                   `( 1 )`

   Vì `AC` là tia phân giác góc `A (GT)`

   `=>` góc `DAC = BAC (T`/`C)`                             `( 2 )`

   Từ `( 1 )` và `( 2 )`

   `=>` góc `DCA =` góc `BAC.` Mà 2 góc ở vị trí so le trong.

   `=> AB` // `CD (DHNB)`

   `=>` Tứ giác `ABCD` là hình thang `(DHNB)`

    

   Bình luận