Help me
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AD = DC, AC là tia phân giác góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang
Help me Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AD = DC, AC là tia phân giác góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang
By Jade
By Jade
Help me
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AD = DC, AC là tia phân giác góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang
Giải thích các bước giải:
Vì AD = DC (GT) => Tam giác DAC cân tại D (DHNB)
=> góc DAC = góc DCA (T/C) ( 1 )
Vì AC là tia phân giác góc A (GT)
=> góc DAC = BAC (T/C) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> góc DCA = góc BAC. Mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AB // CD (DHNB)
=> Tứ giác ABCD là hình thang (DHNB)
Vì `AD = DC (GT) =>` Tam giác `DAC` cân tại `D (DHNB)`
`=>` góc `DAC =` góc `DCA (T`/`C)` `( 1 )`
Vì `AC` là tia phân giác góc `A (GT)`
`=>` góc `DAC = BAC (T`/`C)` `( 2 )`
Từ `( 1 )` và `( 2 )`
`=>` góc `DCA =` góc `BAC.` Mà 2 góc ở vị trí so le trong.
`=> AB` // `CD (DHNB)`
`=>` Tứ giác `ABCD` là hình thang `(DHNB)`