Help me!!! Cho tam giác ABC, D;E;F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. I là giao điểm của AD và EF. Phân tích vetcơ DE,DC theo vectơ AE,AF

0 bình luận về “Help me!!! Cho tam giác ABC, D;E;F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. I là giao điểm của AD và EF. Phân tích vetcơ DE,DC theo vectơ AE,AF”

1. Đáp án:

   $\overrightarrow{DE}= – \overrightarrow{AF}$

   $\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AE} -\overrightarrow{AF}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $D$ là trung điểm $BC$

   $E$ là trung điểm $AC$

   $\Rightarrow DE$ là đường trung bình

   $\Rightarrow DE//AB$

   $\Rightarrow DE//AF$

   $D$ là trung điểm $BC$

   $F$ là trung điểm $AB$

   $\Rightarrow DF$ là đường trung bình

   $\Rightarrow DF//AC$

   $\Rightarrow DF//AE$

   $\Rightarrow AEDF$ là hình bình hành

   $\Rightarrow \overrightarrow{DE} = \overrightarrow{FA} = – \overrightarrow{AF}$

   Ta có:

   $E$ là trung điêm $AC$

   $F$ là trung điểm $AB$

   $\Rightarrow EF$ là đường trung bình

   $\Rightarrow EF//BC$

   $\Rightarrow EF//CD$

   $\Rightarrow DCEF$ là hình bình hành

   $\Rightarrow \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{FE} = \overrightarrow{FA} + \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AE} -\overrightarrow{AF}$

   Bình luận

2. $$ Đáp \ án $$

   $ BA+AC=2AD $
   $ -2AF+2AE=2AD $
   $ AE-AF=1/2AD $
   $ AF+AE=2AI $
   $ vì \ AG =2/3AD (tc \ đường \ trung \ tuyến \ ) $
   $ AG=2/3[1/2(AB+AC) $
   $ AG=1/2(AB+AC) $
   $ AG=1/2[2(AE+AF)] $
   $ AG=AE+AF $
   $ DC=1/2BC $
   $ DC=1/2(BA+AC) $
   $ DC=1/2(-2AF+2AE) $
   $ DC=-AF+AE $
   $ DE=DC+CE $
   $ DE=(-AF+AE)+AE(viCE=AE) $
   $ DE=-AF+2AE $

   Bình luận