help me
Cho `x + y = a ; xy = b`
Tính `A = x^2 + y^2`
`B = x^3 + y^3`
`C = x^4 + y^4`
Mid quangcuong và mọi người ơi giúp em đi
help me Cho `x + y = a ; xy = b` Tính `A = x^2 + y^2` `B = x^3 + y^3` `C = x^4 + y^4` Mid quangcuong và mọi người ơi giúp em đi
By Maria
`A = x^2 + y^2 = (x + y)^2 – 2xy = a^2 – 2b`
`B = x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 – xy +y^2) = a[(x + y)^2 – 3xy)] = a(a^2 – 3b)`
`C = x^4 + y^4 = (x^2)^2 + (y^2)^2 = (x^2 + y^2)^2 – 2x^2y^2`
`= [(x + y)^2 – 2xy)]^2 – 2(xy)^2 = (a^2 – 2b)^2 – 2b^2`
Theo đề ra ta có :
`x + y = a ; xy = b`
`⇒ A = x^2 + y^2`
`= (x + y)^2 – 2xy`
`= a^2 – 2b`
`⇒ B = x^3 + y^3`
`= (x + y)(x^2 – xy +y^2)`
`= a(a^2 – 3b)`
`⇒ C = x^4 + y^4`
`= (x^2)^2 + (y^2)^2`
`= [(x + y)^2 – 2xy)]^2 – 2(xy)^2`
`= (a^2 – 2b)^2 – 2b^2`
Học tốt !