Help me !!
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được 2/3 bẻ nước. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy trong bao lâu mới đầy bể.
Help me !!
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được 2/3 bẻ nước. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy trong bao lâu mới đầy bể.
Đáp án: 7,5 giờ và 15 giờ.
Giải thích các bước giải:
GỌi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là : x; y (giờ) (x;y>0)
=> trong 1 giờ mỗi vòi chảy được: 1/x và 1/y bể
Vì 2 vòi cùng chảy trong 5 giờ thì đầy bể nên:
$5.\frac{1}{x} + 5.\frac{1}{y} = 1 \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}$
Lại có vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được 2/3 bể nước nên:
$3.\frac{1}{x} + 4.\frac{1}{y} = \frac{2}{3}$
Giải hệ pt:
$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}\\
3.\frac{1}{x} + 4.\frac{1}{y} = \frac{2}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} = \frac{2}{{15}}\\
\frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 7,5\left( h \right)\\
y = 15\left( h \right)
\end{array} \right.$
Vậy nếu chảy 1 mình thì mỗi vòi chảy trong 7,5 giờ và 15 giờ.