Help me !! Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4

Help me !!
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được 2/3 bẻ nước. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy trong bao lâu mới đầy bể.

0 bình luận về “Help me !! Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4”

  1. Đáp án: 7,5 giờ và 15 giờ.

     

    Giải thích các bước giải:

     GỌi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là : x; y (giờ) (x;y>0)

    => trong 1 giờ mỗi vòi chảy được: 1/x và 1/y bể

    Vì 2 vòi cùng chảy trong 5 giờ thì đầy bể nên:

    $5.\frac{1}{x} + 5.\frac{1}{y} = 1 \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}$

    Lại có vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được 2/3 bể nước nên:

    $3.\frac{1}{x} + 4.\frac{1}{y} = \frac{2}{3}$

    Giải hệ pt:

    $\left\{ \begin{array}{l}
    \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}\\
    3.\frac{1}{x} + 4.\frac{1}{y} = \frac{2}{3}
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \frac{1}{x} = \frac{2}{{15}}\\
    \frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 7,5\left( h \right)\\
    y = 15\left( h \right)
    \end{array} \right.$

    Vậy nếu chảy 1 mình thì mỗi vòi chảy trong 7,5 giờ và 15 giờ.

    Bình luận

Viết một bình luận