Help me, please!!!
Cho 2 đường tròn (o) và (o’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. BC là tiếp tuyến chung ngoài ( B ∈ (o), C ∈ (o’) ), tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M.
a) Chứng minh OB//OC và góc OMO’ vuông
b) Gọi E là giao điểm của AB và OM, F là giao điểm của AC và O’M. Chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật
c) Chứng minh: ME.MO=MF.MO’
d) Chứng minh: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
Giải thích các bước giải:
a, BC là tiếp tuyến chung 2 đường tròn
⇒OB,OC⊥BC
⇒OB//OC
MB,MA là tiếp tuyến (O)
⇒\(\widehat {BMO} = \widehat {AMO}\)
CMTT:\(\widehat {CMO}’ = \widehat {AMO’}\)
⇒\(\widehat {AMO’} + \widehat {AMO} = {90^ \circ }\)
⇒OMO’ vuông
b, MA ,MB là tiếp tuyến (O)
⇒MO⊥AB⇒∠MEA=90
CMTT:∠MFA=90
⇒MEAF là hình chữ nhật