HEO MÌ !!!! tìm số hữu tỉ x để A nguyên , A= [(căn x )-3]/ [ ( căn x) -1] . Nhớ nha tìm số hữu tỉ x !!!! đừng sai nha !!!

0 bình luận về “HEO MÌ !!!! tìm số hữu tỉ x để A nguyên , A= [(căn x )-3]/ [ ( căn x) -1] . Nhớ nha tìm số hữu tỉ x !!!! đừng sai nha !!!”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 9\\
   x = 4\\
   x = 0
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:x \ge 0;x \ne 1\\
   A = \dfrac{{\sqrt x  – 3}}{{\sqrt x  – 1}} = \dfrac{{\sqrt x  – 1 – 2}}{{\sqrt x  – 1}} = 1 – \dfrac{2}{{\sqrt x  – 1}}\\
   A \in Z \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x  – 1}} \in Z\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  – 1 \in U\left( 2 \right)\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt x  – 1 = 2\\
   \sqrt x  – 1 =  – 2\left( l \right)\\
   \sqrt x  – 1 = 1\\
   \sqrt x  – 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 9\\
   x = 4\\
   x = 0
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận