Hình: Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, AC, trên tia đối của tia MC lấy điểm C’ sao cho MC’=MC, trên tia đối của tia NB, lấy B’ sao

0 bình luận về “Hình: Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, AC, trên tia đối của tia MC lấy điểm C’ sao cho MC’=MC, trên tia đối của tia NB, lấy B’ sao”

1.  Giải:

   Xét ΔAC’M và ΔBCM, có:

   MC’=MC(gt)

   C’MA^=CMB^(đối đỉnh)

   AM=BM( M là trung điểm của AB)

   =>ΔAC’M=ΔBCM(c.g.c)

   =>C’AM^=MBC^(2 góc t/ứng)

   Xét ΔAB’N và ΔCBN, có:

   AN=NA(N là trung điểm của AC)

   B’NA^=BNC^(đối đỉnh)

   B’N=BN(gt)

   =>ΔAB’N=ΔCBN(c.g.c)

   =>B’AN^=NCB^(2 góc tương ứng)

   Mà C’AM^=MBC^(cmt)

   Và trong ΔABC có:BAC^+ACB^+CBA^=180*(tổng 3 góc trong 1 Δ)

   =>C’AM^+BAC^+B’AN=180*

   =>3 điểm A,B’,C’ thẳng hàng

   Bình luận