Hình học 7
Cho △ABC. Bên ngoài △ABC, vẽ các tam giác đều △ABM và △ACN
a) Chứng minh BN = CM
b) Gọi K là giao điểm của BN và Cm. Tính số đo góc MKB.
Hình học 7
Cho △ABC. Bên ngoài △ABC, vẽ các tam giác đều △ABM và △ACN
a) Chứng minh BN = CM
b) Gọi K là giao điểm của BN và Cm. Tính số đo góc MKB.
a, Ta có: $∠MAB=∠CAN$
$=>∠MAC=∠NAB$
Xét $ΔMAC$ và $ΔBAN$ có:
$AM=AB$
$∠MAC=∠NAB$
$AC=AN$
$=>ΔMAC=ΔBAN$
$CM=BN$
b, Ta có: $∠MAC=∠BNA$
$⇒∠NKC=180^0-(∠MCA+∠ACN)+(∠ANC-∠BAN)$
$=180^0-60^0-60^0=60^0$
$=>∠NKC=∠MKB=60^0$