Hình hộp abcd (abcd) có thể tích V.Thể tích khối tứ diện AC(BD) bằng? 26/09/2021 Bởi Quinn Hình hộp abcd (abcd) có thể tích V.Thể tích khối tứ diện AC(BD) bằng?
Đáp án: $V_{ACB’D’}=\dfrac13V$ Giải thích các bước giải: Ta có: $V_{ABCD.A’B’C’D’}= V_{A.A’B’D’} + V_{C.B’C’D} + V_{B’.ABC} + V_{D’.ACD} + V_{ACB’D’}$ $\Leftrightarrow V = \dfrac13S_{A’B’D’}.AA’ + \dfrac13S_{B’C’D’}.CC’ + \dfrac13S_{ABC}.BB’ + \dfrac13S_{ACD}.DD’ + V_{ACB’D’}$ $\Leftrightarrow V = \dfrac16S_{A’B’C’D’}.AA’ + \dfrac16S_{A’B’C’D’}.CC’ + \dfrac16S_{ABCD}.BB’ +\dfrac16S_{ABCD}.DD’ + V_{ACB’D’}$ $\Leftrightarrow V =\dfrac16V + \dfrac16V + \dfrac16V + \dfrac16V + V_{ACB’D’}$ $\Leftrightarrow V_{ACB’D’}=\dfrac13V$ Bình luận
Đáp án:
$V_{ACB’D’}=\dfrac13V$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$V_{ABCD.A’B’C’D’}= V_{A.A’B’D’} + V_{C.B’C’D} + V_{B’.ABC} + V_{D’.ACD} + V_{ACB’D’}$
$\Leftrightarrow V = \dfrac13S_{A’B’D’}.AA’ + \dfrac13S_{B’C’D’}.CC’ + \dfrac13S_{ABC}.BB’ + \dfrac13S_{ACD}.DD’ + V_{ACB’D’}$
$\Leftrightarrow V = \dfrac16S_{A’B’C’D’}.AA’ + \dfrac16S_{A’B’C’D’}.CC’ + \dfrac16S_{ABCD}.BB’ +\dfrac16S_{ABCD}.DD’ + V_{ACB’D’}$
$\Leftrightarrow V =\dfrac16V + \dfrac16V + \dfrac16V + \dfrac16V + V_{ACB’D’}$
$\Leftrightarrow V_{ACB’D’}=\dfrac13V$