Hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,K,N,H lần lượt là chân đường vuồng góc hạ từ O xuống các cạnh AB , BC , CD , DA. CMR: OH/OK = BC/AD
Hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,K,N,H lần lượt là chân đường vuồng góc hạ từ O xuống các cạnh AB , BC , CD ,
By Ivy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ O kẻ đường thẳng song song với AB và CD cắt AD tại E, cắt BC tại F.
⇒ Ta có:
$S_{AEO}$ = $S_{BFO}$ (1) ” vì 2 tam giác có cùng dường cao và cả 2 đấy dều bằng nhau ”
$S_{DEO}$ = $S_{CFO}$ (2)
Từ 1 và 2 ⇒ ta có:
$S_{OAD}$ = $S_{OBC}$
⇒ OH × AD = OK × BC = $\frac{OH}{OK}$ = $\frac{BC}{AD}$