hình thang ABCD đáy lớn AD đường chéoAC vuông góc CD góc BAC bằng góc CAD . Tính độ dài canh AD nếu biết chu vi hình thang bằng 20 cm và gócD BẰNG 60 độ
hình thang ABCD đáy lớn AD đường chéoAC vuông góc CD góc BAC bằng góc CAD . Tính độ dài canh AD nếu biết chu vi hình thang bằng 20 cm và gócD BẰNG 60 độ
Đáp án:
Vẽ AB cắt DC tại E.
=> AC là tia phân giác của DAEˆ(gt)
Và AC⊥DE(gt)
=> Tam giác ADE cân.
Lại có: Dˆ=60o⇒ΔADE là tam giác đều.
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
Mà: BC//AD => BC là đường trung bình của ΔADE
Ta có: AB=DC=$\frac{DE}{2}$=$\frac{AD}{2}$, BC=$\frac{AD}{2}$
Giả thiết: AB+BC+CD+AD=20
⇒AD2+AD2+AD2+AD=20
⇒52AD=20⇒AD=8(cm)