Hình thanh cân ABCD, đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh CA là tia phân giác góc C

0 bình luận về “Hình thanh cân ABCD, đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh CA là tia phân giác góc C”

1. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

    Ta có : $ABCD$ là hình thang cân $(gt)$

   $⇒AD=BC$

   $AB=AD$

   $AB=BC$

   $⇒ΔABC$ cân 

   $⇒∠A_1=∠C_1$

   $AB//CD$

   $⇒∠A_1=∠C_2$

   $⇒∠C_1=∠C_2$

   $⇒AC$ là tia phân giác $∠C$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `AB = AD` (gt)

   `AD = BC` (tính chất hình thang cân)

   `⇒ AB = BC` do đó ∆ ABC cân tại B

   \(\Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat C_1}\) (tính chất tam giác cân)

   Mặt khác: AB // CD (gt)

   \({\widehat A_1} = {\widehat C_2}\) (hai góc so le trong)

   Suy ra: \({\widehat C_1} = {\widehat C_2}\)

   Vậy CA là tia phân giác của \(\widehat {BCD}\).

   Bình luận