Hình thoi ABCD.Gọi O là giao điểm 2 đường chéo.Vẽ đường thẳng qua B song song AC.Vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau tại K
a)Tứ giác OBKC là hình gì?Vì sao?
b)CMR:AB=OK
c)Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Đáp án:
Câu a,
OBKC Là hình chữ nhật
Giải thích các bước giải:
a,
ta có BK // OC ( vì qua B ta kẻ song song với AC)
=>BO vuông góc với OC (1)
có CK // OB
=>CK vuông góc OC(2) mà BK//OC =>BK vuông góc CK (3)
từ 1 2 3 => OBKC là hình chữ nhật
b,
vì OBKC là hình chữ nhật =>OK=BC mà AB =BC => AB=OK
C, điiều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông là AB=OB
Đáp án: Hình thoi có 2 đừờng chéo vuông góc với nhau nên góc BOC = 90 độ (1)
– BI // AC và CI // Bo ==> OBIC là Hình bình hành(2)
từ 1 và 2 suy ra OBIC là Hình chữ nhật
b,
– ABCD là hình thoi nên AB=BC=CD=DA (3)
– OBIC là HCN nên 2 dg chéo OI=BC (4)
từ 3 và 4 suy ra AB=OI
c,
đieu kiên bài cho <=> OB=OC <=> ABCD là hình vuông.
Giải thích các bước giải: