Hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất bằng 4/9 độ dài đường thư hai. Biết rằng nếu đường chéo thứ nhất thêm 10 cm, độ dài đường chéo thứ hai bớt 10 cm thì độ dài hai đường chéo bằng nhau. Diện tích hình thoi đó là……………………..
Hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất bằng 4/9 độ dài đường thư hai. Biết rằng nếu đường chéo thứ nhất thêm 10 cm, độ dài đường chéo thứ hai bớt 10
By Maria
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài đường chéo 1 là a, độ dài đường chéo 2 là b
Ta có: Hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất bằng 4/9 độ dài đường thư hai.
`a=\frac{4}{9}b`
Biết rằng nếu đường chéo thứ nhất thêm 10 cm, độ dài đường chéo thứ hai bớt 10 cm thì độ dài hai đường chéo bằng nhau.
`a+10=b-10`
`⇔ b-\frac{4}{9}b=20`
`⇔ b=36\ (cm)`
`a=16\ cm`
`S=\frac{1}{2}.16.36=288\ (cm^2)`
Đáp án:
`288cm^2`
Giải thích các bước giải:
Nếu đường chéo thứ nhất thêm `10`cm, độ dài đường chéo thứ hai bớt `10`cm thì độ dài hai đường chéo bằng nhau
`=>` Độ dài đường chéo thứ hai hơn độ dài đường chéo thứ nhất là:
`10+10=20` (cm)
Độ dài đường chéo thứ nhất của hình thoi là:
`20 : (9 – 4) × 4 = 16` (cm)
Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi là:
`16 + 20 = 36` (cm)
Diện tích hình thoi đó là:
`(16 × 36)/2 = 288 (cm^2)`
Đáp số: `288cm^2`