ho các đa thức: P(x)=−12×2+34×4−12×3−14x+2×5 ; Q(x)=0,5×2+12×4−2×3−14−2×5 a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tí

Đáp án:

$P(x)+Q(x)=46x^4-14x^3-\dfrac{23}{2}x^2-14x-14$

$P(x)-Q(x)=4x^5+22x^4-10x^3-\dfrac{25}{2}x^2-14x+14$

Giải thích các bước giải:

$P(x)=-12x^2+34x^4-12x^3-14x+2x^5=2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x$

$Q(x)=0,5x^2+12x^4-2x^3-14-2x^5=-2x^5+12x^4-2x^3+\dfrac{1}{2}x^2-14$

b)

$P(x)+Q(x)=(2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x)+\left(-2x^5+12x^4-2x^3+\dfrac{1}{2}x^2-14\right)\\=(2x^5-2x^5)+(34x^4+12x^4)+(-12x^3-2x^3)+\left(-12x^2+\dfrac{1}{2}x^2\right)-14x-14\\=46x^4-14x^3-\dfrac{23}{2}x^2-14x-14$

$P(x)-Q(x)=(2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x)-\left(-2x^5+12x^4-2x^3+\dfrac{1}{2}x^2-14\right)\\=(2x^5-(-2x^5))+(34x^4-12x^4)+(-12x^3-(-2x^3))+\left(-12x^2-\dfrac{1}{2}x^2\right)-14x+14=4x^5+22x^4-10x^3-\dfrac{25}{2}x^2-14x+14$