Hộ mình với mọi người tìm số nguyên tố x,y để x^2y^2/(x^2+y^2) là số nguyên tố.

Đáp án:

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là `x

`Đk:(x ∈ N; 0 < x ≤ 9).`

`⇒` Chữ số hàng đơn vị là `2x`

`⇒` Số cần tìm bằng  `A=x(2x)=10x+2x=12x`

Sau khi viết thêm chữ số `1` vào giữa hai chữ số ta được số mới là:

 `x1(2x)=100x+10+2x=102x+10`

Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu `370`, ta có `B = A + 370` nên ta có phương trình

`102x + 10 = 12x + 370`

`⇔ 102x – 12x = 370 – 10`

`⇔ 90x = 360`

`⇔ x = 4` (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là `48.`

$#lam$