Hoa học bài từ 7h tối. Đến 9h thì học xong. Hỏi trong thời gian đó thì kim giờ và kim phút gặp nhau mấy lần

0 bình luận về “Hoa học bài từ 7h tối. Đến 9h thì học xong. Hỏi trong thời gian đó thì kim giờ và kim phút gặp nhau mấy lần”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

   Đáp án:

   $2$ lần

   Giải thích các bước giải:

   Lúc $7h$, hai kim tạo thành một cung lớn là:

         `\alpha = 2\pi . 7/12 = {7\pi}/6 (rad)`

   Tốc độ góc của kim giờ, kim phút lần lượt là:     

         `\omega_g = {2\pi}/T_g = {2\pi}/12 = \pi/6` $(rad/h)$

         `\omega_p = {2\pi}/T_p = {2\pi}/1 = 2\pi` $(rad/h)$

   `\to \Delta\omega = \omega_p – \omega_g = 2\pi – \pi/6 = {11\pi}/6` $(rad/h)$

   Khoảng thời gian kể từ lúc $7h$ đến khi hai kim gặp nhau lần đầu là:

         `t_1 = {\alpha}/{\Delta\omega} = {{7\pi}/6}/{{11\pi}/6} = 7/11 (h)`

   $\to$ Thời điểm hai kim gặp nhau lần đầu là:

         `7 + t_1 = 7 + 7/11 = 84/11 < 9 (h)`

   Khoảng thời gian kể từ lúc `84/11 (h)` đến khi hai kim gặp nhau lần thứ hai là:

         `t_2 = {2\pi}/{\Delta\omega} = {2\pi}/{{11\pi}/6} = 12/11 (h)`

   $\to$ Thời điểm hai kim gặp nhau lần thứ hai là:

         `84/11 + 12/11 = 96/11 < 9 (h)`

   $\to$ Thời điểm hai kim gặp nhau lần thứ ba là:

         `96/11 + 12/11 = 108/11 > 9 (h)`

   $\to$ Hai kim không gặp nhau lần thứ ba.

   Vậy hai kim gặp nhau $2$ lần trong khoảng từ $7h$ đến $9h.$

   Bình luận