hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp : có bn số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao cho chữ số 2 đứng liền giữa số 1 và số 3
hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp : có bn số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao cho chữ số 2 đứng liền giữa số 1 và số 3
Ta có 5 cách chon để xếp bộ ba chữ số (1;2;3)
Có 7P4 cách xếp 4 chữ số đc chọn từ (0;4;5;6;7;8;9)
⇒ Có 5*2!*7P4 cách xếp
Tương tự có 4*2!*6P3 trương hợp chữ số đứng đầu là chữ số 0
⇒ ⇒ Vậy số các số tự nhiên thõa mãn đề bài là 5*2!*7P4- 4*2!*6P3=7740 cách
Xếp số 1 và 3 ở giữa số 2, ta có 2 cách. Gộp 3 số này làm 1 số n.
Vậy cần chọn ra 5 số từ tập hợp $\{0;n;4;5;6;7;8;9\}$, trong đó phải có n.
Chọn ra n có 1 cách.
Chọn ra 4 số còn lại có $C_7^4$ cách.
Do số 0 không đứng đầu nên sau khi lấy số, có $5!-4!=96$ số.
Vậy số số lập được là: $2.1.C_7^4.96=6720$