Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều thừa ra một hoc sinh.Tim số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 600 đến 800hoc sinh.
Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều thừa ra một hoc sinh.Tim số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 600 đến 800hoc sinh.
Gọi x là số học sinh cần tìm
Theo đề bài, ta có:
(x-1) ⋮ 3 ; (x-1) ⋮ 4 ; (x-1) ⋮ 7 ; (x-1) ⋮ 9 và 600≤x≤800
⇒ (x-1) ∈ BC (3;4;7;9)
3=3 4=2² 7=7 9=3²
⇒ BCNN (3;4;7;9) = 2² . 3² . 7 = 252
⇒ BC (3;4;7;9) = B(252) = {0;252;504;756;1008;…}
Vì 600≤x≤800 nên x= 756
Vậy số học sinh của trường đó là 756 học sinh.
Đáp số: 756 học sinh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của trường đó là `x`
Ta có:
`(x-1)` chia hết cho `3;4;7;9`
`<=>` `x-1` `∈` `BC(3;4;7;9)`
`3` `=` `3`
`4` `=` `2^2`
`9` `=` `3^2`
`7` `=` `7`
`BCNN` `(3;4;7;9)` `=` `2^2` `.` `3^2` `.` `7` `=` `252`
`<=>` `x` `-` `1` `∈` `{252;504;756;1011….}`
Mà `600<x<800`
`<=>` `x` `-1` `=` `756`
`<=>` `x` `=` `757`
Hok tốt