Học sinh đi cắm trại. Nơi xuất phát cách nơi cắm trại 40km .họ có một chiếc xe đạp chỉ dùng cho một người và học sắp xếp như sau :
Hai người khởi hành cùng lúc một ik bộ vs vận tốc không đổi v1 =5km/h một ik xe vs vận tốc v2=15km/h đến một địa điểm thik hợp người ik xe đạp bỏ xe và ik bộ khi người kia đến nơi thì lấy xe sử dụng. Vận tốc và ik xe đạp như trc .hai người đến cùng lúc
a) tính vtb của mỗi người
b) xe đạp k đc sử dụng trg thời gian bao lâu
Đáp án:\(\begin{align}
& {{v}_{tb}}=10km/h \\
& {{t}_{0}}=2,7h \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\(S=40km;{{v}_{1}}=5km/h;{{v}_{2}}=15km/h;\)
Gọi quãng đường từ khi xuất phát đến vị trí bỏ xe đạp là x (km)
Người thứ nhất đi hết hết quãng đường với thời gian:
\({{t}_{1}}=\dfrac{x}{{{v}_{1}}}+\dfrac{S-x}{{{v}_{2}}}=\dfrac{x}{5}+\dfrac{40-x}{15}(1)\)
Người thứ hai đi hết quãng đường với thời gian:
\({{t}_{2}}=\dfrac{x}{{{v}_{2}}}+\dfrac{S-x}{{{v}_{1}}}=\dfrac{x}{15}+\dfrac{40-x}{5}\)
2 người đi đến cùng lúc:
\({{t}_{1}}={{t}_{2}}\Leftrightarrow \frac{x}{5}+\dfrac{40-x}{15}=\dfrac{x}{15}+\dfrac{40-x}{5}\Rightarrow x=20km\)
Vân tốc trùng bình:
\({{v}_{tb1}}={{v}_{tb2}}=\frac{S}{t}=\dfrac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{2}=\dfrac{15+5}{2}=10km/h\)
b> thời gian không sử dụng xe :
\({{t}_{0}}=\dfrac{x}{5}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{20}{5}-\dfrac{20}{15}=2,7h\)