Học sinh khối 6 của 1 trường có khoảng từ 100-200 em.Nếu xếp hàng 7, hàng 5, hàng 4 đều dư 1 em.Tìm số học sinh của khối 6

0 bình luận về “Học sinh khối 6 của 1 trường có khoảng từ 100-200 em.Nếu xếp hàng 7, hàng 5, hàng 4 đều dư 1 em.Tìm số học sinh của khối 6”

1. Gọi \(x\) là số học sinh khối 6 của trường đó (\(100<x<200.\))

   Vì xếp hàng \(7\), hàng \(5\), hàng \(4\) đều dư \(1\) em nên \(x-1\) chia hết cho \(7; 5; 4.\)

   $ \Rightarrow x – 1 \in BC\left( {7;5;4} \right)$

   Ta có : \(7=7\;; \;\; 5=5\;;\;\; 4; 4\)

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow BCNN\left( {7;5;4} \right) = 7.5.4 = 140\\
    \Rightarrow BC\left( {7;5;4} \right) = \left\{ {0;140;280;420;560;….} \right\}
   \end{array}$

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow x – 1 \in \left\{ {0;140;280;420;560;….} \right\}\\
    \Rightarrow x \in \left\{ {1;141;281;421;561;….} \right\}
   \end{array}$

   Lại có \(100<x<200\) nên \(x=141.\)

   Vậy khối \(6\) có \(141\) học sinh.

   Bình luận