học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 6 , hàng 8 và hàng 12 thì vừa đủ . Tính số học sinh khối 6 của một trường đó , biết rằng số học sinh đó trong khoảng từ 50 đến 80 em
học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 6 , hàng 8 và hàng 12 thì vừa đủ . Tính số học sinh khối 6 của một trường đó , biết rằng số học sinh đó tr
By Eva
BC(6;8;12)={0;24;48;72;96;…}
mà sô học sinh từ 50 đến 80 em
⇒ sô học sinh của khối 6 là 72 em
Lời giải
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là `x (x ∈ N*)`
Vì số học sinh khối 6 của trường khi xếp hàng 6, hàng 8, hàng 12 đều vừa đủ, nên số học sinh của trường chia hết cho 6; 8 ;12.
`⇒ x ∈ BC(6;8;12)`
Ta có: `6 = 2.3`
`8 = 2^3`
`12 = 2^2 . 3`
⇒ ` BCNN(6;8;12) = 2^3 . 3 = 24`
⇒ ` BC(6;8;12) = B(24) = {0; 24; 48; 72; 96}
Mà `50` $\leq$ `x` $\leq$ 80
⇒ ` x = 72`
Vậy số học sinh khối 6 của trường là `72` học sinh.