học sinh khối 6 khi xếp 7 hàng thì dư 4 em, hàng 5 thì dư 3 em, hàng 9 thì dư 5 học sinh. biết số học sinh khối 6 chưa đến 400 em. tính số học sinh khối 6
học sinh khối 6 khi xếp 7 hàng thì dư 4 em, hàng 5 thì dư 3 em, hàng 9 thì dư 5 học sinh. biết số học sinh khối 6 chưa đến 400 em. tính số học sinh khối 6
Đáp án:
– Khối 6 là 314 em học sinh.
Giải thích:
Gọi x là sốn học sinh khối 6 (x ∈ N/x < 400)
Vì: khi xếp 7 hàng thì dư 4 em , hàng 5 thì dư 3 em , hàng 9 thì dư 5 học sinh , nên:
⇒ x ∈ BC(7,5,9)
Ta có:
7 = 7
5 = 5
9 = `3^2`
⇒ BCNN(7,5,9) = 315
⇒ BC(7,5,9) = B(314) = {0 ; 314 ; 628 ; 942 ;…..}
⇒ B(7,5,9) = {0 ; 314 ; 628 ; 942 ;…..}
Do: Số học sinh khối 6 chưa đến 400 em
⇒ x=314 (Học sinh)
Vậy: số học sinh khối 6 có 314 em học sinh.
`cancel{maibui541}`
gọi số học sinh là x
x chia cho7 dư 4⇒x+3 chia hết cho 7
x chia cho 5 dư 3⇒x+2 chia hết cho 5
x chia cho 9 dư 5⇒x+4 chia hết cho 9
⇒x ∈ BC(9;5;7)
BCNN(9;5;7)=315
để x là số dư nên 315-1=314
BC(9;5;7)=B(314)=(0;314;628;…)
vì số học sinh khối 6 chưa đến 400 em
⇒x=314
vậy số học sinh khối 6 là 314 hoc sinh