Học sinh khối 6 khi xếp thành hàng 8, hàng 12 đều bị thừa ra 6 em . Biết số học sinh khối 6 trong khoảng từ 80 đến 120 . Tính số học sinh khối 6 ?
Học sinh khối 6 khi xếp thành hàng 8, hàng 12 đều bị thừa ra 6 em . Biết số học sinh khối 6 trong khoảng từ 80 đến 120 . Tính số học sinh khối 6 ?
Đáp án:102 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh lớp khối 6 là x
Xếp hàng thành 8, 12 đều thừa ra 6 em.
=>x-6 thuộc BC(12;8) và 80<x-6<120
BCNN (12:8
12=2^2.3
8=2.4
=>BCNN (12;6)=2^2.3.4=48
Ta có:BC(12:6)=B(12)={0;48;96;144;…}
Mà 80<x-6<120
Vậy x-6 =96
=>x=96+6
=>x=102
Vậy x=102
Đáp án: 102
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh khối 6 là A học sinh (A>0)
Do khi xếp thành hàng 8, hàng 12 đều bị thừa ra 6 em nên A chia cho 8 và 12 đều dư 6
=> A – 6 sẽ chia hết cho 8 và 12
hay A-6 là Bội chung của 8 và 12
=> A-6 ={ 24 ; 48; 72; 96; 120;..}
=> A={ 30; 64; 78; 102; 126;…}
MÀ 80<A<120
=> A= 102
Vậy có 102 em học sinh