Học sinh một trường khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều không dư ai. Biết số học sinh trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số học sinh. Ai trả

0 bình luận về “Học sinh một trường khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều không dư ai. Biết số học sinh trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số học sinh. Ai trả”

1. Đáp án:

    360 học sinh

   Giải thích các bước giải:

   gọi số học sinh trường đó là a (a ∈ N, 200 ≤ a ≤ 500)

   Vì khi xếp hàng 10;12;15;18 đều vừa đủ

   ⇒ a ∈ BC (10,12,15,18)

   Ta có:

   10 = 2 . 5

   12 = 2² . 3

   15 = 3 . 5

   18 = 2 . 3²

   ⇒ BCNN (10,12,15,18) = 2² . 3² . 5 = 180

   ⇒ BC (10,12,15,18) = B(180) = {0;180;360;540;…}

   Mặt khác 200 ≤ a ≤ 500 học sinh

   ⇒ a = 360

   Vậy trường đó có 360 học sinh

   xin ctlhn 

   6

      3

   6

   Bình luận

2. gọi k là số học sinh

   theo đề bài ta có:

   ⇒ k ∈ BC(10;12;15;18)=

   BCNN(10;12;15;18)=

   10=2.5

   12=2².3

   15=3.5

   18=2.3²

   BCNN(10;12;15;18)=2².5.3²=180

   BC(10;12;15;18)=B(180)={0;180;360;540…}

   Vì 200<k<500

   ⇒ k=360

   vậy số học sinh của trường đó là: 360 học sinh

    

   Bình luận