Hỏi hộ ( part 3 )
Chứng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào x :
E = (x+ 1 )(x^2 – x + 1 ) – ( x – 1 )(x^2 + x + 1 )
Bài 20 : Cho các đa thức : f(x) = 3x^2 – x + 1 và g(x) = x – 1
a) Tính f(x) . g(x)
b) Tìm x để f(x) . g(x) + x^2[1 – 3.g(x)] = 5/2
`E=(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)`
`=x^3+1-x^3+1`
`=2`
`a,f(x).g(x)=(3x^2-x+1)(x-1)`
`=3x^3-x^2+x-3x^2+x-1`
`=3x^3-4x^2+2x-1`
`b,f(x).g(x)+x^2[1-3g(x)]=5/2`
`⇔3x^3-4x^2+2x-1+x^2(1-3.(x-1)]=5/2`
`⇔3x^3-4x^2+2x-1+x^2(1-3x+3)=5/2`
`⇔3x^3-4x^2+2x-1+x^2-3x^3+3x^2=5/2`
`⇔2x=7/2`
`⇔x=7/4`
Giải thích các bước giải:
1/ $E=(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)$
⇔ $E=(x^3+1)-(x^3-1)$
⇔ $E=x^3+1-x^3+1$
⇔ $E=2$
$\text{Vậy Giá trị của E không phụ thuộc vào biến x}$
2/ a/ $f(x).g(x)=(3x^2-x+1)(x-1)=3x^3-x^2+x-3x^2+x-1$
$=3x^3-4x^2+2x-1$
b/ $f(x).g(x)+x^2[1-3.g(x)]=\dfrac{5}{2}$
⇔ $3x^3-4x^2+2x-1+x^2(1-3x+3)=\dfrac{5}{2}$
⇔ $3x^3-4x^2+2x-1+x^2-3x^3+3x^2-\dfrac{5}{2}=0$
⇔ $2x-\dfrac{7}{2}=0$
⇔ $2x=\dfrac{7}{2}$
⇔ $x=\dfrac{7}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{4}$
Chúc bạn học tốt !!!