hỏi tập hợp A={K^2+1|k ∈ Z,|k| ≤2} có bao nhiêu phần tử ? mấy bạn giải giup mình nha 02/10/2021 Bởi Harper hỏi tập hợp A={K^2+1|k ∈ Z,|k| ≤2} có bao nhiêu phần tử ? mấy bạn giải giup mình nha
$\begin{array}{l} A = \left\{ {{k^2} + 1|k \in Z,\,\,\left| k \right| \le 2} \right\}\\ \left| k \right| \le 2 \Rightarrow – 2 \le k \le 2\\ k \in Z \Rightarrow k \in \left\{ { – 2;\,\, – 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2} \right\}.\\ \Rightarrow {k^2} \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2} \right\}\\ \Rightarrow A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,5} \right\}\\ \Rightarrow A\,\,co\,\,\,3\,\,phan\,\,tu. \end{array}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A = \left\{ {{k^2} + 1|k \in Z,\,\left| k \right| \le 2} \right\}\\Vi\,\,\,\left| k \right| \le 2 \Leftrightarrow – 2 \le k \le 2\\k = – 2 \Rightarrow {\left( { – 2} \right)^2} + 1 = 5\\k = – 1 \Rightarrow {\left( { – 1} \right)^2} + 1 = 2\\k = 0 \Rightarrow {0^2} + 1 = 1\\k = 1 \Rightarrow {1^2} + 1 = 2\\k = 2 \Rightarrow {2^2} + 1 = 5\\ \Rightarrow A = \left\{ {1;2;5} \right\}\end{array}\) Vậy A chỉ có 3 phần tử. Bình luận
$\begin{array}{l}
A = \left\{ {{k^2} + 1|k \in Z,\,\,\left| k \right| \le 2} \right\}\\
\left| k \right| \le 2 \Rightarrow – 2 \le k \le 2\\
k \in Z \Rightarrow k \in \left\{ { – 2;\,\, – 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2} \right\}.\\
\Rightarrow {k^2} \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2} \right\}\\
\Rightarrow A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,5} \right\}\\
\Rightarrow A\,\,co\,\,\,3\,\,phan\,\,tu.
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}A = \left\{ {{k^2} + 1|k \in Z,\,\left| k \right| \le 2} \right\}\\Vi\,\,\,\left| k \right| \le 2 \Leftrightarrow – 2 \le k \le 2\\k = – 2 \Rightarrow {\left( { – 2} \right)^2} + 1 = 5\\k = – 1 \Rightarrow {\left( { – 1} \right)^2} + 1 = 2\\k = 0 \Rightarrow {0^2} + 1 = 1\\k = 1 \Rightarrow {1^2} + 1 = 2\\k = 2 \Rightarrow {2^2} + 1 = 5\\ \Rightarrow A = \left\{ {1;2;5} \right\}\end{array}\)
Vậy A chỉ có 3 phần tử.