hôm qua mẹ đi chợi mua 2 quả thanh long và 3 quả lê hết 25000 đồng .hôm nay mẹ đi chợ mua 6 quả thanh long và 5 quả lê hết 59000 đồng .hỏi giá mỗi quả thanh long và mỗi quả lê mà mẹ đã mua là bao nhiu đồng ?
hôm qua mẹ đi chợi mua 2 quả thanh long và 3 quả lê hết 25000 đồng .hôm nay mẹ đi chợ mua 6 quả thanh long và 5 quả lê hết 59000 đồng .hỏi giá mỗi quả thanh long và mỗi quả lê mà mẹ đã mua là bao nhiu đồng ?
Đáp án:
Giá `1` quả lê là `4 000` ( đồng )
Giá `1` quả thanh long là `6 500` ( đồng )
Giải thích các bước giải:
Gọi giá `1` quả thanh long là : `a (` nghìn đồng ; `a > 0 )`
Giá `1` quả lê là : `b (` nghìn đồng ; `b > 0 )`
Hôm qua mẹ mua hết số tiền là : `2a + 3b = 25 000 ⇒ 6a + 9b = 75 000` ( đồng ) `( 1 )`
Hôm nay mẹ mua hết số tiền là : `6a + 5b = 59 000` ( đồng ) `( 2 )`
Ta có : `( 1 ) – ( 2 ) = 6a + 9b – 6a – 5b = 75 000 – 59 000`
`⇔ 4b = 16 000`
`⇔ b = 4 000`
Ta có : `2a + 3b = 25 000`
`⇔ 2a + 12 000 = 25 000`
`⇔ 2a = 13`
`⇔ a = 6,5`
⇒ Giá ` 1` quả lê là `4 000` ( đồng )
⇒ Giá `1` quả thanh long là `6 500` ( đồng )
Gọi số tiền quả lê là x, quả thanh long là y (x,y>0; đồng)
Mẹ đi chợ mua 2 quả thanh long và 3 quả lê hết 25000 đồng
$→2x+3y=25000$
Mẹ đi chợ mua 6 quả thanh long và 5 quả lê hết 59000 đồng
$→6x+5y=59000$
Từ trên ta có hệ pt: $\begin{cases}2x+3y=25000\\6x+5y=59000\end{cases}$
$↔\begin{cases}2x+3y=25000\\6x+9y-4y=59000\end{cases}$
$↔\begin{cases}2x+3y=25000\\3(2x+3y)-4y=59000\end{cases}$
$↔\begin{cases}2x+3y=25000\\75000-4y=59000\end{cases}$
$↔\begin{cases}2x=25000-3y\\y=4000\end{cases}$
$↔\begin{cases}x=6500(tm)\\y=4000(tm)\end{cases}$
Vậy quả thanh long có giá 6500 đồng và quả lê có giá 4000 đồng