If $x^3+2x^2+kx+2$ is divisible by $x -1$ then $k$ = ⋯

0 bình luận về “If $x^3+2x^2+kx+2$ is divisible by $x -1$ then $k$ = ⋯”

1. Đáp án:

   Tương tự 

   Ta có : 

   `x – 1 = 0`

   `<=> x = 1`

   Đặt `f(x) = x^3 + 2x^2 + kx + 2` chia hết cho `x – 1` 

   Áp dụng định lí Bê – du

   `<=> f(1) = 1^3 + 2.1^2 + k.1 + 2 = 0`

   `<=> 1 + 2 + k + 2 = 0`

   `<=> k + 5 = 0`

   `<=> k = -5`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Định lý Bezout: `P(x):(x-a)` dư `r ⇔P(a)=r`

   Đặt `P(x)=x^3+2x^2+kx+2`

   `P(x)\vdotsx-1`

   Theo định lý Bezout:

   `→P(1)=0`

   `→1+2.1+k.1+2=0`

   `→5+k=0`

   `→k=-5`

   Vậy đa thức `P(x)` có dạng `x^3+2x^2-5x+2`

    

   Bình luận