Toán If $x^3+2x^2+kx+2$ is divisible by $x -1$ then $k$ = ⋯ 15/07/2021 By Madelyn If $x^3+2x^2+kx+2$ is divisible by $x -1$ then $k$ = ⋯
Đáp án: Tương tự Ta có : `x – 1 = 0` `<=> x = 1` Đặt `f(x) = x^3 + 2x^2 + kx + 2` chia hết cho `x – 1` Áp dụng định lí Bê – du `<=> f(1) = 1^3 + 2.1^2 + k.1 + 2 = 0` `<=> 1 + 2 + k + 2 = 0` `<=> k + 5 = 0` `<=> k = -5` Giải thích các bước giải: Trả lời
Định lý Bezout: `P(x):(x-a)` dư `r ⇔P(a)=r` Đặt `P(x)=x^3+2x^2+kx+2` `P(x)\vdotsx-1` Theo định lý Bezout: `→P(1)=0` `→1+2.1+k.1+2=0` `→5+k=0` `→k=-5` Vậy đa thức `P(x)` có dạng `x^3+2x^2-5x+2` Trả lời
Đáp án:
Tương tự
Ta có :
`x – 1 = 0`
`<=> x = 1`
Đặt `f(x) = x^3 + 2x^2 + kx + 2` chia hết cho `x – 1`
Áp dụng định lí Bê – du
`<=> f(1) = 1^3 + 2.1^2 + k.1 + 2 = 0`
`<=> 1 + 2 + k + 2 = 0`
`<=> k + 5 = 0`
`<=> k = -5`
Giải thích các bước giải:
Định lý Bezout: `P(x):(x-a)` dư `r ⇔P(a)=r`
Đặt `P(x)=x^3+2x^2+kx+2`
`P(x)\vdotsx-1`
Theo định lý Bezout:
`→P(1)=0`
`→1+2.1+k.1+2=0`
`→5+k=0`
`→k=-5`
Vậy đa thức `P(x)` có dạng `x^3+2x^2-5x+2`