K= căn (2x-1) -x điều kiên x lớn hơn hoặc bằng 1/2 tìm giá trị lớn hất

0 bình luận về “K= căn (2x-1) -x điều kiên x lớn hơn hoặc bằng 1/2 tìm giá trị lớn hất”

1. Đáp án:

   \[{K_{\max }} = 0 \Leftrightarrow x = 1\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   K = \sqrt {2x – 1}  – x\\
    \Leftrightarrow 2K = 2\sqrt {2x – 1}  – 2x\\
    \Leftrightarrow 2K = 2\sqrt {2x – 1}  – \left( {2x – 1} \right) – 1\\
    \Leftrightarrow 2K =  – \left[ {\left( {2x – 1} \right) – 2\sqrt {2x – 1}  + 1} \right]\\
    \Leftrightarrow 2K =  – {\left( {\sqrt {2x – 1}  – 1} \right)^2}\\
   {\left( {\sqrt {2x – 1}  – 1} \right)^2} \ge 0,\,\,\,\forall x \Rightarrow  – {\left( {\sqrt {2x – 1}  – 1} \right)^2} \le 0,\,\,\,\forall x\\
    \Rightarrow 2K \le 0,\,\,\,\forall x \Rightarrow K \le 0,\,\,\,\forall x\\
    \Rightarrow {K_{\max }} = 0 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {2x – 1}  – 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \sqrt {2x – 1}  = 1 \Leftrightarrow x = 1
   \end{array}\)

   Vậy \({K_{\max }} = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

   Bình luận