Khẳng định nào sau đây là sai
a) √x-2 =1 ⇒x-2=1
b) x(x-1)/x-1=1 ⇔x=1
c)|3x-2|=x-3
⇒8x^2-4x-5=0
d) √x-3= √9-2x ⇒3x-12=0
Khẳng định nào sau đây là sai
a) √x-2 =1 ⇒x-2=1
b) x(x-1)/x-1=1 ⇔x=1
c)|3x-2|=x-3
⇒8x^2-4x-5=0
d) √x-3= √9-2x ⇒3x-12=0
Đáp án:
B, C.
Giải thích các bước giải:
Khẳng định A đúng.
Khẳng định B sai do thiếu điều kiện xác định: \(x – 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\) (Vì biến đổi đang là biến đổi tương đương)
Khẳng định C sai do biến đổi sai:
\(\begin{array}{l}
\left| {3x – 2} \right| = x – 3\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x – 3 \ge 0\\
{\left( {3x – 2} \right)^2} = {\left( {x – 3} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
9{x^2} – 12x + 4 = {x^2} – 6x + 9
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
8{x^2} – 6x – 5 = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Khẳng định D đúng vì đây là biến đổi kéo theo.
Đáp án:c
Giải thích các bước giải:
Phải suy ra hệ