Khảo sát sự biến thiên và tìm cực trị của hàm số sau : y = – 1/4x⁴ + 2x² – 1 10/07/2021 Bởi Caroline Khảo sát sự biến thiên và tìm cực trị của hàm số sau : y = – 1/4x⁴ + 2x² – 1
Đáp án: – Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;-2),(0;2)$ – Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;0),(2;+\infty)$ – Hàm số đạt cực đại tại $x = -2$ và $x = 2;\, y _{CĐ} = 3$ – Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0;\, y_{CT} = -1$ Giải thích các bước giải: $y = -\dfrac{1}{4}x^4 + 2x^2 – 1$ $TXD: D = \Bbb R$ $y’ = -x^3 + 4x$ $y’ = 0 \Leftrightarrow -x^3 + 4x = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = -2\end{array}\right.$ Bảng biến thiên: (Hình bên dưới) – Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;-2),(0;2)$ – Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;0),(2;+\infty)$ – Hàm số đạt cực đại tại $x = -2$ và $x = 2;\, y _{CĐ} = 3$ – Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0;\, y_{CT} = -1$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
– Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;-2),(0;2)$
– Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;0),(2;+\infty)$
– Hàm số đạt cực đại tại $x = -2$ và $x = 2;\, y _{CĐ} = 3$
– Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0;\, y_{CT} = -1$
Giải thích các bước giải:
$y = -\dfrac{1}{4}x^4 + 2x^2 – 1$
$TXD: D = \Bbb R$
$y’ = -x^3 + 4x$
$y’ = 0 \Leftrightarrow -x^3 + 4x = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = -2\end{array}\right.$
Bảng biến thiên: (Hình bên dưới)
– Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;-2),(0;2)$
– Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;0),(2;+\infty)$
– Hàm số đạt cực đại tại $x = -2$ và $x = 2;\, y _{CĐ} = 3$
– Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0;\, y_{CT} = -1$