Khi cộng cả tử số và mẫu số của phân số 23/40 với cùng một số tự nhiên rồi rút gọn ta được phân số 3/4. Hãy tìm số tự nhiên đó.
Khi cộng cả tử số và mẫu số của phân số 23/40 với cùng một số tự nhiên rồi rút gọn ta được phân số 3/4. Hãy tìm số tự nhiên đó.
#KhanhHuyen2006 – Xin câu trả lời hay nhất
Theo bài : gọi số tự nhiên để cộng cả tử số và mẫu số là `x`
`↔ (23 + x)/(40 + x) = 3/4`
`↔ (23 + x) . 4 = (40 + x) . 3` (Nhân chéo)
`↔ 92 + 4x = 120 + 3x` (Chuyển vế đổi dấu)
`↔ 4x – 3x = 120 – 92`
`↔ x = 28`
Vậy số tự nhiên đó là `28`
Gọi số tự nhiên được cộng thêm vào là `m ( m ∈ N )`
Ta có phân số mới : $\dfrac{23 + m}{40+m}$ `=` $\dfrac{3}{4}$
`⇒ ( 23 + m ) . 4 = ( 40 + m ) . 3`
`⇔ 4m + 92 = 3m + 120`
` ⇔ m = 120 – 92 = 28 `
Vậy số tự nhiên cần tìm là `28`