Khi được hỏi: “Số nào có bốn chữ số mà khi ta đọc theo thứ tự từ phải sang trái thì sẽ tăng lên 6 lần?” Một học sinh giỏi toán đã trả lời ngay tức khắ

Gọi số cần tìm là abcd

số có được  khi đọc từ phải qua trái là: dcba

theo đề bài ta có: dcba = 6. abcd

d .1000 + c.100 + b.10 + a = 6.(a. 1000 + b. 100 + c. 10 + d)

1000d – 6d + 100c – 60c = 6000a – a + 600b – 10b

994d + 40c = 5999a + 590b 

nếu d = 0 => 40c = 5999a + 590b

Nhận xét 40.c ; 590.b là các số tận cùng bằng chữ số 0 nên 5999.a cũng phải tận cùng bằng chữ số 0 => a = 0 (loại   )

nếu d = 1 => 994 = 5999.a + 590.b  – 40.c

số 5999.a phải là số có tận cùng bằng chữ số 4 => a có thể = 6 

=> 994 = 5999.6 + 590.b – 40.c => 590.b – 40.c = -35000 => 590.b = 40.c -35000

Nhận xét c lớn nhất = 9 nên 40.c -35000 sẽ < 0 mà 590.b > 0 => loại

nếu d = 2 => 1988 = 5999.a + 590.b – 40.c. Lập luận như trên thì a = 2

=> 40.c – 590.b = 5999.2 -1988 = 10010 => loại

nếu d = 3 => 2982 = 5999.a + 590.b – 40.c => a = 8 => 40. c – 590b =  5999.8 – 2982 = 45010 => loại

nếu d = 4 => 3976 = 5999.a + 590b – 40c => a=4 => 40c – 590b = 5999.4 – 3976 = 20020 => loại

d = 5 => 4970 = 5999.a + 590b – 40c => a=0 => loại

d= 6 => 5964 =5999.a + 590b – 40c => a=6 => 40c – 590b = 5999.6 – 5964 >0 => loại

d=7 => 6958 = 5999.a + 590b – 40c => a=2 => 40c – 590b = 5999.2 – 6958  => loại

d=8 => 7952 =5999.a + 590b – 40c => a=8 => 40c – 590b = 5999.8 – 7952  => loại

d=9 => 8946 = 5999.a + 590b – 40c => a=4 => 40c – 590b = 5999.4 – 8946 = 15050 => loại